การจัดเรียงข้อมูล

การจัดเรียงข้อมูลถึงแม้ดูเหมือนจะเป็นเรื่องง่ายๆ แต่ใครหลายๆ คนก็ยังเข้าใจผิด และใช้งานผิดๆ โดยไม่รู้ตัว ดังนั้นในหัวข้อนี้ เราจะมาทำความเข้าใจคำสั่งในการจัดเรียงข้อมูลกันนะครับ

เมื่อแบ่งตามประเภทของข้อมูล การจัดเรียงข้อมูลนั้นจะมีอยู่ 2 รูปแบบ ได้แก่ การจัดเรียงข้อมูลเวคเตอร์ หรือ อาเรย์ 1 มิติ และการจัดเรียงแมททริกซ์ หรือ อาเรย์ 2 มิติ ส่วนอาเรย์ 3 มิติ และมากกว่านั้น เวลาจัดเรียง ก็ต้องดึงข้อมูลออกมาทีละเลเยอร์ ซึ่งข้อมูลนั้นก็จะอยู่ในรูปของแมททริกซ์เช่นกัน

แบบที่ 1 การจัดเรียงข้อมูลแบบเวคเตอร์

ข้อมูลแบบเวคเตอร์ ก็คือ อาเรย์ 1 มิติ เช่น

A = [1, 2, 5, 4, 3];

เวคเตอร์ที่มีขนาด 1xM (1 แถว M คอลัมภ์) จะเรียกว่า "Row vector"

หรือ

B = [1; 2; 5; 4; 3];

เวคเตอร์ที่มีขนาด Mx1 (M แถว 1 คอลัมภ์) จะเรียกว่า "Column vector"

ซึ่งข้อมูลประเภทเวคเตอร์ไม่ว่าจะเป็น Row vector หรือ Column vector สามารถจัดเรียงข้อมูลโดยใช้คำสั่ง sort ดังนี้

1. จัดเรียงข้อมูลจาก "น้อยไปมาก"

>> A = [1 2 5 4 3];
>> C = sort(A)

C =

     1     2     3     4     5

2. จัดเรียงข้อมูลจาก "มากไปน้อย"

>> A = [1 2 5 4 3];
>> C = sort(A,'descend')

C =

     5     4     3     2     1

3. จัดเรียงข้อมูลและเก็บตำแหน่งการสลับข้อมูลด้วย

>> A = [1 2 5 4 3];
>> [C,P] = sort(A)

C =

     1     2     3     4     5


P =

     1     2     5     4     3

ตัวแปร C คือข้อมูลที่จัดเรียงเรียบร้อยแล้ว ส่วนตัวแปร P คือตำแหน่งหลังการจัดเรียง ซึ่งมีวิธีการอ่านดังนี้
- ตำแหน่งที่ 1 ของ P มีค่าเท่ากับ 1 หมายความว่า
ข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 ในตัวแปร C ย้ายมาจากตำแหน่งที่ 1 ในตัวแปร A

- ตำแหน่งที่ 2 ของ P มีค่าเท่ากับ 2 หมายความว่า
ข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 ในตัวแปร C ย้ายมาจากตำแหน่งที่ 2 ในตัวแปร A

- ตำแหน่งที่ 3 ของ P มีค่าเท่ากับ 5 หมายความว่า
ข้อมูลในตำแหน่งที่ 3 ในตัวแปร C ย้ายมาจากตำแหน่งที่ 5 ในตัวแปร A

- ตำแหน่งที่ 4 ของ P มีค่าเท่ากับ 4 หมายความว่า
ข้อมูลในตำแหน่งที่ 4 ในตัวแปร C ย้ายมาจากตำแหน่งที่ 4 ในตัวแปร A

- ตำแหน่งที่ 5 ของ P มีค่าเท่ากับ 3 หมายความว่า
ข้อมูลในตำแหน่งที่ 5 ในตัวแปร C ย้ายมาจากตำแหน่งที่ 3 ในตัวแปร A

แบบที่ 2 การจัดเรียงข้อมูลแบบแมททริกซ์

ตรงนี้แหละครับที่คนชอบทำผิดกันเยอะ เพราะว่าไม่เข้าใจความหมายของคำสั่ง sort

1. การจัดเรียงแมททริกซ์ด้วยคำสั่ง sort

เราสามารถใช้คำสั่ง sort จัดเรียงแมททริกซ์ ได้เช่นเดียวกันกับเวคเตอร์นะครับ เพียงแต่ว่าต้องเข้าใจว่า การใช้คำสั่ง sort จัดเรียงแมททริกซ์ คือ การจัดเรียงข้อมูลใหม่ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น

>> A = [1 3 3; 4 5 2; 3 2 6]

A =

     1     3     3
     4     5     2
     3     2     6

>> B = sort(A)   %หากต้องการจัดเรียงจาก "มากไปน้อย" เขียนเป็น B = sort(A,'descend');

B =

     1     2     2
     3     3     3
     4     5     6

จากผลลัพธ์นี้จะเห็นว่า ไม่ว่าจะเป็นข้อมูลในแนวแถว หรือ คอลัมภ์ ต่างถูกจัดเรียงใหม่ทั้งหมด ยกตัวอย่างเช่น ลองสังเกตุดูแถวที่ 2 ของ A นะครับ ข้อมูลในแถวนี้จะเป็น [4  5  2] แต่หลังจากจัดเรียงจะเห็นว่าเลข 4 ถูกย้ายลงไปไว้แถวที่ 3 แต่ข้อมูลกลับเป็น [4  5  6] ไม่ใช่ [4  5  2] เหมือนเดิมแล้วนะครับ นั่นก็เพราะว่า ข้อมูลในแต่ละคอลัมภ์ก็ถูกจัดเรียงด้วยเช่นกัน

ดังนั้นหากคุณต้องการผลลัพธ์แบบนี้ คุณสามารถใช้คำสั่ง sort จัดเรียงแมททริกซ์ได้ แต่หากเป็นข้อมูลของการทดลอง หรือการวิจัย หรือการเก็บสถิติใดๆ ส่วนมากแล้วข้อมูลแต่ละแถว แต่ละคอลัมภ์มันจะสัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น


STD ID Hight(cm) Weight(kg)
201 165 58
212 173 65
208 178 62

เมื่อเขียนเป็นแมททริกซ์จะได้

>> Student = [201 165 58;212 173 65;208 178 62]

Student =

   201   165    58
   212   173    65
   208   178    62

เมื่อจัดเรียงด้วยคำสั่ง sort จะได้

>> NS = sort(Student)

NS =

   201   165    58
   208   173    62
   212   178    65

เราจะเห็นว่าความหมายของข้อมูลนั้นผิดเพี้ยนไป เช่น นักเรียนรหัส 208 ปกติต้องมีความสูง 178 ซม. แต่หลังจัดเรียงเขากลับมีความสูงเพียง 173 ซม. เท่านั้น ซึ่งทำให้ข้อมูลชุดนี้เป็นข้อมูลที่ไม่ถูกต้องนั่นเอง ดังนั้นหากข้อมูลมีความสัมพันธ์กัน ห้ามใช้คำสั่ง sort จัดเรียงนะครับ


2. จัดเรียงแมททริกซ์ด้วยคำสั่ง sortrows

การจัดเรียงข้อมูลด้วยคำสั่ง sortrows นั้นจะจัดเรียงตามคอลัมภ์ที่เรากำหนดเอง เช่น

N1 = sortrows(Student,3)   %จัดเรียงจาก "มากไปน้อย" เขียนเป็น N1 = sortrows(Student,3,'descend')

N1 =

   201   165    58
   208   178    62
   212   173    65

จากตัวอย่างนี้คือการจัดเรียงข้อมูลโดยใช้คอลัมภ์ 3 เป็นหลัก ซึ่งจะเห็นว่าข้อมูลในคอลัมภ์ 3 ถูกเรียงลำดับจากน้อยไปมากเรียบร้อยแล้ว และข้อมูลในคอลัมภ์อื่นๆ ก็จะถูกย้ายตามคอลัมภ์ 3 ดังนั้นจะเห็นว่านักเรียนรหัส 208 ถูกย้ายขึนมาอยู่ลำดับที่ 2 (เพราะหนักเป็นอันดับ 2) แต่ก็ยังคงมีความสูง 178 ซม. เหมือนเดิม ดังนั้นถึงแม้จะจัดเรียงเรียง แต่ข้อมูลชุดนี้ก็ยังถูกต้องเหมือนเดิม

และถ้าเกิดว่าข้อมูลในคอลัมภ์นั้นมันซ้ำกัน เราก็สามารถใช้คอลัมภ์อื่น เป็นเงื่อนไขในการจัดเรียงเพิ่มเติมได้นะครับ ตัวอย่างเช่น

>> A = randi([1 9],4,4)

A =

     4     6     7     6
     9     1     7     2
     8     8     7     7
     9     9     4     1

ถ้าเราจัดเรียงโดยใช้คอลัมภ์ 3 อย่างเดียวก็จะได้ผลลัพธ์เป็น

>> B = sortrows(A,3)

B =

     9     9     4     1
     4     6     7     6
     9     1     7     2
     8     8     7     7

แต่ถ้าเราอยากกำหนดว่า ถ้าคอลัมภ์ที่ 3 มันมีค่าเท่ากัน ให้พิจารณาจัดเรียงจากคอลัมภ์ที่ 2 สามารถเขียนได้ดังนี้

C = sortrows(A,[3 2])

C =

     9     9     4     1
     9     1     7     2
     4     6     7     6
     8     8     7     7

จะเห็นว่าแถวที่ 3 ถูกย้ายขึ้นไปแทนที่แถวที่ 2 แล้วนะครับ เพราะว่าในคอลัมภ์ที่ 2 แถวที่ 3 มีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งน้อยกว่าแถวที่ 2 ที่มีค่าเท่ากับ 6 ดังนั้นจึงถูกย้ายสลับตำแหน่งกันนั่นเองครับ




จบหัวข้อการจัดเรียงข้อมูล

ความเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

การแก้สมการ Differential ด้วย MATLAB

รูปภาพ
ถ้าใครเรียนด้านวิศวกรรม หรือ วิทย์คณิต หรือ ฟิสิกส์ ผมเชื่อว่าทุกคนคงจะเคยเจอสมการพวกนี้แน่นอน และสมการพวกนี้ก็จะยิ่งยุ่งยากซับซ้อนขึ้นไปเรื่อยๆ จนเราไม่สามารถแก้สมการด้วยมือได้ ยกตัวอย่างเช่น สมการของ error ฟังก์ชัน ถ้าใครจำได้สมัยเรียนอาจารย์จะแจกเป็นตารางมาให้เลย โดยที่เราไม่ต้องแก้สมการนี้ด้วยตัวเอง แต่เวลาเราใช้งานจริงๆ นั้น ไม่มีใครไปนั่งแก้สมการให้เสียเวลาหรอกครับ เพราะมันเสียเวลา และไม่รู้ว่าคำตอบที่ได้ออกมาจะถูกรึเปล่า ดังนั้นในการทำงาน หรือการทำวิจัย เราจะใช้ MATLAB เข้ามาช่วยแก้ปัญหาพวกนี้ให้แทนครับ ตัวอย่างเช่น ผมมีสมการ differential ที่ต้องการแก้อยู่ 3 สมการ ดังนี้ dy1/dt = y2*y3 dy2/dt = -y1*y3 dy3/dt = -0.51*y1*y2 โดยมีค่าเริ่มต้น (initial condition) ดังนี้ y1(0) = 0 y2(0) = 1 y3(0) = 1 ปกติแล้วค่าเริ่มต้นจะเป็นค่าใดก็ได้ เราแค่สุ่มเลือกมาใช้ก็พอ แต่....ก็ไม่ใช่ว่าทุกค่าจะใช้ได้ ซึ่งจริงๆ มันก็มีวิธีการเช็คว่าค่าไหนใช้ได้หรือไม่ได้ แต่ผมแนะนำให้เช็คด้วยการทดสอบจริงเลยง่ายกว่าครับ ค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสม จะทำให้สมการหาคำตอบไม่ได้ หรือคำตอบผิดเพี้ยน...
อ่านเพิ่มเติม

การหาค่าเฉลี่ยโดยไม่ต้องเก็บค่า

รูปภาพ
ทุกคนคงทราบอยู่แล้วว่าวิธีการหาค่าเฉลี่ยคือ เอาค่าทั้งหมดมาบวกกัน แล้วหารด้วยจำนวนทั้งหมด ดังสมการนี้ Avr = sum(X)/length(X) แต่ในทางปฎิบัติ เราสามารถเก็บค่าได้จำกัด เพราะว่าในขณะที่โปรแกรมกำลังทำงานอยู่ ข้อมูลในตัวแปรทุกตัวจะถูกเก็บเอาไว้ที่ RAM ซึ่งคอมทุกเครื่องมี RAM จำนวนจำกัด ดังนั้นหากเราเก็บข้อมูลไว้ในตัวแปรเยอะเกินไป ก็จะทำให้พื้นที่ RAM ไม่พอใช้งาน ซึ่งจะทำให้คอมพิวเตอร์ค้างได้ ถ้าเราไม่เก็บข้อมูลทุกตัวเอาไว้ แล้วเราจะคำนวณค่าเฉลี่ยได้ยังไงล่ะ? หลายๆ คนอาจจะกำลังคิดว่าน่าจะคำนวณแบบนี้ ค่าเฉลี่ย = (ค่าใหม่ + ค่าเก่า)/2 อย่างเช่น ค่าเฉลี่ยระหว่าง 1 กับ 2 ค่าเฉลี่ย = (2 + 1)/2 = 1.5 คำตอบก็ถูกต้อง วิธีนี้น่าจะใช้ได้นะ แต่มันใช้ได้จริงรึเปล่า เราลองมาทดสอบกับตัวอย่างอื่นดู เช่น ค่าเฉลี่ยระหว่าง 1 , 2 และ 3 AV1 = (1+2)/2 = 1.5 AV2 = (AV1+3)/2 = 2.25 จะเห็นว่าผลลัพธ์ไม่ถูกต้อง เพราะ AV = (1+2+3)/3 = 2 ดังนั้นวิธีการแบบนี้จึงใช้ไม่ได้ แล้ววิธีการที่ถูกต้องควรจะทำยังไงละ มาดูกันเลยครับ AV = AV - (AV/N) AV = AV + (X/N) โ...
อ่านเพิ่มเติม

ว่าด้วยเรื่องของ ERROR

รูปภาพ
ในบทความก่อนหน้านี้ ผมได้อธิบายวิธีการดู error ใน MATLAB ไปแล้วนะครับ แต่ในการเขียนโปรแกรมระดับสูงนั้น error ไม่ได้มีแค่เท่าที่ตาเห็นนะครับ ซึ่งการแก้ไขก็จะยากขึ้นไปอีก ดังนั้นในบททความนี้ เราจะมาดูกันครับว่า error มันมีกี่ประเภท อะไรบ้าง ประเภทของ error ประเภทแรก เรียกว่า Compile error คือ error ที่เกิดตอนเวลาคอมไพล์โปรแกรม ซึ่งเกิดจากเราเขียนโค้ดไม่ถูกนั่นแหละครับ ก็แก้ด้วยการกลับไปเขียนให้ถูกซะ ประเภทที่สอง เรียกว่า Runtime error คือ error ที่เกิดตอนรันโปรแกรม บางคนอาจจะสงสัยว่า ถ้าคอมไพล์แล้วไม่ error โปรแกรมก็น่าจะถูกต้องแล้วหนิ ทำไมเวลารันถึงมี error อยู่อีกละ? ดังนั้นเราจะมาดูกันครับว่าถ้าโค้ดไม่ผิด ทำไมรันแล้วถึง error ได้ละ Runtime error มีแบบไหนบ้าง? 1. โปรแกรมทำงานได้ปกติ (คำนวณผลลัพธ์ออกมาได้) แต่คำตอบผิด เป็นเคสที่เกิดขึ้นบ่อยมากครับ (และคนที่เขียนก็ไม่รู้ตัวด้วยว่าผิด) ปัญหานี้เกิดจาก "มื่อใหม่" ที่ไม่เข้าใจความหมายของ "คำสั่ง" ดีพอ แล้วก็นำไปใช้แบบผิดๆ เช่น >> A = B.*C; >> D = B*C; หลายๆ คนไม่เข้าใจว่าการใช้ ดอท-คูณ (.*...
อ่านเพิ่มเติม